$\bullet\; 2\times x = 2x$ & $\bullet\; x\times y = xy$ & $\bullet\;x\times x = x^2$ || $\bullet\; x = 1\times x = 1x$ & $\bullet\; (-3x)^2 = (-3x)\times (-3x) = (-3)\times(-3)\times x \times x = 9x^2 $
Simplifier les expressions littérales suivantes :
$A = 5x + 4x^2 -6x - 7x^2 - 8$
&
$B = 12x-6x^2-6-9+5x+x^2$
||
$C=-(5x)^2 + 6x -8 +7x -6 +3x^2$
&
$D=7x^2 -9x + 5^2x -(2x)^2$
||
$E=9 -8x +3x^2 +2x -5 -4x^2$
&
$F=-6x - x^2 + 2^2x^2 - 6x^2-3$
||
$G=7x^2 - 7 + 3x -8(\frac{x}{2})^2$
&
$H=-9(\frac{x}{3})^2 +x +4 -5$
$ {\mathbf a} \times \Big(b + c \Big) = {\mathbf a} \times b + {\mathbf a} \times c $ hspace{10} et hspace{10} $ {\mathbf a} \times \Big(b - c \Big) = {\mathbf a} \times b - {\mathbf a} \times c $ $ - \Big(b + c - d\Big) = -b -c + d $ hspace{10} et hspace{10} $ + \Big(b + c - d\Big) = b + c - d $
Développer et réduire les expressions suivantes :
$x\times (12 - 2x)$
&
$2x(3x - 5)$
&
$7x\times (5x-3)$
||
$(x - 8)4x$
&
$-5x(2x-3)$
&
$-x(-x+2)$
||
$ -(x - x^2+9)$
&
$2x-5-(8x+7x^2-10) $
&
$-(2-3x-x^2)+7x^2-2 $
||
$ -(3x -1) +3(-5x+2)$
&
$-3(4 - 4x) +(3 - 9x) $
&
$-(\frac{x}{3} - 4)- 6\times\frac{x}{5} $
$\ \Big( a + b\Big) \times \Big(c + d \Big) = a \times c + a \times d + b \times c + b \times d $
Développer et réduire les expressions suivantes :
$(y - 5)(6-y) $
&
$(-5x+2)(3-x)$
&
$(x-9)(-2x+6) $
||
$(-4x-5)(7-x) $
&
$(-\frac{1}{2}x\!-\!5)(\frac{1}{5}\!+\!x)$
&
$(3x\!-\!5)(8\!-\!2x)$
||
$(-\sqrt{2}x-5)(1-x) $
&
$(3 - \frac{x}{2})(\frac{3}{3}-x)$
&
$(5x - \sqrt{3})(3x - \sqrt{6})$
$\ \Big( a + b\Big)^2 = a^2 + 2\times a \times b + b^2 = a^2 + 2ab +b^2 $
Développer et réduire les expressions suivantes :
$(y + 5)^2 $
&
$(-5x+2)^2$
&
$(3+2x)^2$
||
$(4x+5)^2 $
&
$(\frac{1}{2}x\!+\!2)^2 $
&
$(-3x\!+\!4)^2 $
||
$(-8x+2)^2 $
&
$(2 + \frac{x}{6})^2 $
&
$(8 + 2x)^2 $
||
$(\sqrt{2}x+\sqrt{5})^2 $
&
$(\frac{\sqrt{2}}{2}x\!+\!3)^2 $
&
$(-\frac{x}{3} + \frac{1}{6})^2 $
$\ \Big( a - b\Big)^2 = a^2 - 2\times a \times b + b^2 = a^2 - 2ab +b^2 $
Développer et réduire les expressions suivantes :
$(2y - 5)^2$
&
$(-3x-2)^2 $
&
$(2x-4)^2 $
||
$(4x-1)^2$
&
$(\frac{1}{3}x\!-\!3)^2 $
&
$(-2x\!-\!1)^2$
||
$(-3x\!-\!1)^2 $
&
$(-2-7x)^2 $
&
$(2 - \frac{x}{3})^2 $
||
$(8 - 2x)^2 $
&
$(\sqrt{3}x-\sqrt{2})^2 $
&
$(\frac{\sqrt{3}}{2}x\!-\!1)^2 $
||
$(-\frac{x}{2} - \frac{1}{6})^2 $
&
$(-\frac{x}{3} - \sqrt{2})^2 $
&
$(\sqrt{3}x - \frac{1}{2})^2 $
$ \Big( a + b\Big)\Big( a - b\Big) = a^2 - b^2 $
Développer et réduire les expressions suivantes :
$(2y + 6)(2y-6) $
&
$(-3x+2)(-3x-2) $
&
$(3x-4)(3x+4) $
||
$(-2x-1)(-1+2x)$
&
$(5 -7x)(7x + 5)$
&
$(5x+8)(5x-8) $
||
$(\frac{1}{2}x-1)(\frac{1}{2}x+1)$
&
$(\sqrt{2} +x)(\sqrt{2} - x)$
&
$(\frac{1}{3}x+\sqrt{3})(\frac{1}{3}x-\sqrt{3}) $
$ {\mathbf a} \times b + {\mathbf a} \times c = {\mathbf a} \times ( b + c)$ $\mathbf a$ est le facteur commun.
Factoriser les expressions suivantes :
$4x^2-3x $
&
$12x-8x^2$
&
$ -\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x$
||
$7x^2 - 21x + 49 $
&
$144x^2 - 12x $
&
$x^2 + x$
Factoriser les expressions suivantes en utilisant une identité remarquable :
$9x^2+25+30x $
&
$-12x+ 9+4x^2 $
&
$4x^2+4+8x$
||
$64 - 16x^2 $
&
$ 25x^2 +4 - 20x $
&
$12x+36 + x^2 $
||
$9x^2 - 25 $
&
$16x^2 + 40x + 25$
&
$3x^2 - 5$
||
$9x^2 +1 -6x $
&
$3 + 2x^2 + \sqrt{24}x$
&
$ 8- 7x^2$
Simplifier au maximum les expressions suivantes :
$\dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x+2}$
&
$\dfrac{1}{\sqrt{a}} - \dfrac{1}{\sqrt{b}}$
&
$\dfrac{2x}{x^2-1} - \dfrac{2}{x+1}$
$\begin{array}{rcl} 3x - 9 & = & -2x + 5 \\ 3x - 9 \color{#ff0000}{+2x} & = & -2x + 5 \color{#ff0000}{+2x} \\ 5x - 9 & = & 5 \\ 5x - 9 \color{#0000ff}{+9}& = & 5 \color{#0000ff}{+9} \\ 5x & = & 14 \\ \dfrac{5x}{\color{#009900}{5}} & = & \dfrac{14}{\color{#009900}{5}} \\ x & = & \dfrac{14}{5} \\ \end{array}$ $\begin{array}{rcl} 4x - 4 & = & 4x + 2 \\ 4x - 4 \color{#ff0000}{-4x} & = & 4x + 2 \color{#ff0000}{-4x} \\ 0x - 4 & = & 2 \\ 0x - 4 \color{#0000ff}{+4}& = & 2 \color{#0000ff}{+4} \\ 0x & = & 6 \end{array}$ vspace{5} $S = \emptyset$
Résoudre les équations suivantes :
$6x+7 = 7x-2$
&
$4t-2 + 7t = -2t -3-t$
||
$17a=-19a+4$
&
$(2-4)x=7x+8$
||
$-3x+3=2 + 6x$
&
$-x+6+-x=-2x + 2x -5x +6$
||
$7-4x=-9 + x$
&
$-5\frac{y}{3}+1=-3\frac{y}{2} + \frac{1}{5}$
||
$7\alpha-4=-9\alpha -2$
&
$-\frac{\beta}{7}-\frac{1}{2}=-\frac{\beta}{5} - \frac{1}{3}$
$\begin{array}{rcl} 3x - 9 & \leqslant & 10x + 5 \\ 3x - 9 \color{#ff0000}{-10x} & \leqslant & 10x + 5 \color{#ff0000}{-10x} \\ -7x - 9 & \leqslant & 5 \\ -7x - 9 \color{#0000ff}{+9}& \leqslant & 5 \color{#0000ff}{+9} \\ -7x & \leqslant & 14 \\ \dfrac{-7x}{\color{#009900}{-7}} & \color{#ff0000}{\geqslant} & \dfrac{14}{\color{#009900}{-7}} \\ x & \geqslant & -\dfrac{14}{7} \\ x & \geqslant & -2 \\ \end{array}$ $\begin{array}{rcl} -2x +3 & \leqslant & -7x -6 \\ -2x +3 \color{#ff0000}{+7x} & \leqslant & -7x -6 \color{#ff0000}{+7x} \\ 5x +3 & \leqslant & -6 \\ 5x +3 \color{#0000ff}{-3}& \leqslant & -6 \color{#0000ff}{-3} \\ 5x & \leqslant & -9 \\ \dfrac{5x}{\color{#009900}{5}} & \color{#ff0000}{\leqslant} & \dfrac{-9}{\color{#009900}{5}} \\ x & \leqslant & -\dfrac{9}{5} \end{array}$
Résoudre les inéquations suivantes :
$ 12t-7 \leqslant 8-4t$
&
$12x - 56 < 21x +8$
||
$17a=-19a+4$
&
$5x +2 > 2x -4$
||
$ 12x +1 \geqslant 87x -7$
&
$3-9t \leqslant 9t - 6$
||
$5a-8 > -a+7$
&
$-\frac{y}{3}+1\leqslant -\frac{y}{2} + \frac{1}{3}$
||
$3x-7 \leqslant -7x+2$
&
$-\frac{x}{1}+\frac{1}{3}\geqslant -\frac{x}{5} - \frac{1}{3}$
L'objectif est de résoudre l'équation : $ (12x -7)(7x+10)=0$
Ce qui donne soit $12x -7=0$ ou bien soit $7x+10=0$. Il faut donc maintenant résoudre $2$ équations.
Résoudre les équations suivantes :
$ (7x-3)^2-(7x-3)(3x+8)=0$
&
$ 16x^2 -24x + 9=0$
||
$ (7x-3)^2-16=0$
&
$ 25x^2=16$
||
$ (6x-2)^2 = 49$
&
$ 64=4x^2$
L'objectif est de résoudre le système de deux équations : $\left\{\begin{array}{lcl} 9{\red x}+3{\blue y} & = & 15 \\ 2{\red x}+{\blue y} & = & 1 \\ \end{array} \right. $
,, On multiplie la $2^e$ équation par $\color{#00aa00}{(-3)}$ : $\left\{\begin{array}{lcl} 9{\red x}+3{\blue y} & = & 15 \\ -6{\red x}-3{\blue y} & = & -3 \\ \end{array} \right. $
,, On ajoute les deux équations pour en obtenir qu'une seule} : $9{\red x} -6{\red x}+3{\blue y}-3{\blue y} = 15-3$
,, on résoud l'équation obtenue : $3{\red x} = 12$ ce qui donne ${\red x} =4$
,, il suffit de remplacer la valeur de ${\red x}$ obtenue dans une des deux équations de départ pour obtenir la valeur de $y$ soit : ${\blue y} = -7$
Résoudre les systèmes d'équations suivants :
$\left\{\begin{array}{lcl} x+y & = & 5 \\ 2x+3y & = & 13 \\ \end{array} \right. $
$\left\{\begin{array}{lcl} 5x+2y & = & 27 \\ 2x+10y & = & 30 \\ \end{array} \right. $
$\left\{\begin{array}{lcl} 2x+3y & = & 4 \\ 8x+5y & = & 2 \\ \end{array} \right. $
$\left\{\begin{array}{lcl} -x+2y & = & 8 \\ 4x+6y & = & 52 \\ \end{array} \right. $
$\left\{\begin{array}{lcl} 100x+7y & = & -207 \\ 20x+21y & = & -61 \\ \end{array} \right. $
$\left\{\begin{array}{lcl} 7x+5y & = & -11 \\ 3x+9y & = & 9 \\ \end{array} \right. $
On considère la forme factorisée de l'expression $A = -2(3x-9)(-2x+2)$. Il suffit alors de déterminer le signe de chaque facteur et placer les signes dans un tableau : move(10,5) down('h-10') right('w-20') up('h-10') left('w-20') move(120,5) down('h-10') move(10,50) right('w-20') math('x',55,15,{fontSize: '14pt'}) math('-\\infty','lastX+70','lastY',{fontSize: '14pt'}) math('+\\infty','w-50','lastY',{fontSize: '14pt'}) math('1','250','lastY',{fontSize: '14pt'}) math('3','400','lastY',{fontSize: '14pt'}) math('+','180','h-40',{fontSize: '14pt'}) math('-','320','h-40',{fontSize: '14pt'}) math('+','470','h-40',{fontSize: '14pt'}) width(1) dash(3) line(255,50,255,'h-5') math('0','250','h-40',{fontSize: '14pt'}) line(405,50,405,'h-5') math('0','400','h-40',{fontSize: '14pt'}) math("A",60,'h-40',{fontSize: '14pt'}) width(2) dash(0) line(10,'h-50','w-10','h-50') math("(-2x+2)",25,'h-80',{fontSize: '14pt'}) math('+','180','h-80',{fontSize: '14pt'}) math('-','320','h-80',{fontSize: '14pt'}) math('-','470','h-80',{fontSize: '14pt'}) math('0','400','h-80',{fontSize: '14pt'}) line(10,'h-90','w-10','h-90') math("(3x-9)",30,'h-120',{fontSize: '14pt'}) math('-','180','h-120',{fontSize: '14pt'}) math('-','320','h-120',{fontSize: '14pt'}) math('+','470','h-120',{fontSize: '14pt'}) math('0','250','h-120',{fontSize: '14pt'}) line(10,'h-130','w-10','h-130') math("-2",55,'h-160',{fontSize: '14pt'}) math('-','180','h-160',{fontSize: '14pt'}) math('-','320','h-160',{fontSize: '14pt'}) math('-','470','h-160',{fontSize: '14pt'}) area(true) back('#222222') alpha(0.3) rect(10,'h-49','w-20',44) back('#444444') alpha(0.2) rect(10,'5','110','h-54')
Déterminer le signe des expressions factorisées suivantes :
$A = (x-2)(x-4)(x+1)$
&
$ B = -5(2x-2)(4-5x)$
&
$ C = -2x(4x-6)(2-7x)$
||
$ D = \dfrac{x-6}{x+2}$
&
$ E = \dfrac{4-5x}{2x+1}$
&
$ F = \dfrac{(x-6)(7x-1)}{(x+5)(2x-3)}$
On cherche à déterminer les solutions de l'inéquation : $x \leqslant 2$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \Big] \;\ldots\; ; \;\ldots\; \Big]$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions de l'inéquation : $x > -3$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \Big] \;\ldots\; ; \;\ldots\; \Big[$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions de l'inéquation : $x < -1$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \Big] \;\ldots\; ; \;\ldots\; \Big[$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions de l'inéquation : $x \geqslant 4$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \Big[ \;\ldots\; ; \;\ldots\; \Big[$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x \geqslant 2$ et $x \leqslant -4$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\cdot\cdot \;\ldots\; ; \;\ldots\; \cdot\cdot\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x < -1$ et $x \geqslant -5$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\cdot\cdot \;\ldots\; ; \;\ldots\; \cdot\cdot\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x > -2$ et $x < 3$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\cdot\cdot \;\ldots\; ; \;\ldots\; \cdot\cdot\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x > -3$ et $x \leqslant 0$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\cdot\cdot \;\ldots\; ; \;\ldots\; \cdot\cdot\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x \geqslant 2$ ou $x > 4$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\ldots\ldots\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x < -1$ ou $x \geqslant -2$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\ldots\ldots\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x > 4$ ou $x < -2$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\ldots\ldots\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x > 0$ ou $x \leqslant -1$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\ldots\ldots\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x > 1$ et $x \leqslant 1$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\ldots\ldots\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
On cherche à déterminer les solutions des inéquations : $x \leqslant -2$ et $x \geqslant 3$.
Tracer en rouge ces solutions puis recopier et compléter : $S = \;\ldots\ldots\;$
width(2) line(10,30,610,30) line(300,25,300,35) math('0',297,35,{fontSize: '12pt'}) line(330,25,330,35) math('1',327,35,{fontSize: '12pt'}) line(360,25,360,35) line(390,25,390,35) line(420,25,420,35) line(450,25,450,35) line(270,25,270,35) math('-1',258,35,{fontSize: '12pt'}) line(240,25,240,35) line(210,25,210,35) line(180,25,180,35) line(150,25,150,35) math('+\\infty',580,35,{fontSize: '12pt'}) math('-\\infty',10,35,{fontSize: '12pt'})
Résoudre les inéquations suivantes (tracer les solutions sur l'axe des réels) :
$-1 +x \geqslant 62 -8x$
&
$9x - 4 \leqslant x - 28$
||
$-7x - 6 \leqslant 102 + 5x$
&
$1 - 7x > 8 - 8x$
||
$-3x + 2 \geqslant 4 - 3x$
&
$2 + 3x < 3x + 2$
||
$-10x -8 > 4x - 8$
&
$-9x + 6 < 2x -49$
||
$-8 - 4x \geqslant -44$
&
$-8x + 3 \leqslant x + 57$
||
$-9x + 6 \leqslant -10x + 5$
&
$-3x + 3 > 6x - 78$